Questão 1 - (ANEEL - 2004 / ESAF) Surfo ou estudo. Fumo ou não surfo. Velejo ou não estudo. Ora, não velejo. Assim,
a) estudo e fumo.Questão 2 - (ANEEL - 2004 / ESAF) Se não leio, não compreendo. Se jogo, não leio. Se não desisto, compreendo. Se é feriado, não desisto. Então,
a) se jogo, não é feriado.Questão 3 - (ANEEL - 2004 / ESAF) Fátima, Beatriz, Gina, Sílvia e Carla são atrizes de teatro infantil, e vão participar de uma peça em que representarão, não necessariamente nesta ordem, os papéis de Fada, Bruxa, Rainha, Princesa e Governanta. Como todas são atrizes versáteis, o diretor da peça realizou um sorteio para determinar a qual delas caberia cada papel. Antes de anunciar o resultado, o diretor reuniu-as e pediu que cada uma desse seu palpite sobre qual havia sido o resultado do sorteio.
Disse Fátima: “Acho que eu sou a Governanta, Beatriz é a Fada, Sílvia é a Bruxa e Carla é a Princesa”.Neste ponto, o diretor falou: “Todos os palpites estão completamente errados; nenhuma de vocês acertou sequer um dos resultados do sorteio!”.
Um estudante de Lógica, que a tudo assistia, concluiu então, corretamente, que os papéis sorteados para Fátima, Beatriz, Gina e Sílvia foram, respectivamente,
a) rainha, bruxa, princesa, fada.Questão 4 - (ANEEL - 2004 / ESAF) Todos os alunos de uma escola estão matriculados no curso de Matemática e no curso de História. Do total dos alunos da escola, 6% têm sérias dificuldades em Matemática e 4% têm sérias dificuldades em História. Ainda com referência ao total dos alunos da escola, 1% tem sérias dificuldades em Matemática e em História. Você conhece, ao acaso, um dos alunos desta escola, que lhe diz estar tendo sérias dificuldades em História. Então, a probabilidade de que este aluno esteja tendo sérias dificuldades também em Matemática é, em termos percentuais, igual a
a) 50%.Questão 5 - (ANEEL - 2004 / ESAF) Quer-se formar um grupo de danças com 6 bailarinas, de modo que três delas tenham menos de 18 anos, que uma delas tenha exatamente 18 anos, e que as demais tenham idade superior a 18 anos. Apresentaram-se, para a seleção, doze candidatas, com idades de 11 a 22 anos, sendo a idade, em anos, de cada candidata, diferente das demais. O número de diferentes grupos de dança que podem ser selecionados a partir deste conjunto de candidatas é igual a
a) 85.Questão 6 - (ANEEL - 2004 / ESAF) Em um grupo de 30 crianças, 16 têm olhos azuis e 20 estudam canto. O número de crianças deste grupo que têm olhos azuis e estudam canto é
a) exatamente 16.Questão 7 - (ANEEL - 2004 / ESAF) A solução da inequação, 2x – 7 + |x + 1| ≥ 0, em R, onde R é o conjunto dos números reais, é dada por
a) S = {x ∈ R | x ≤ 1}Questão 8 - (ANEEL - 2004 / ESAF) Para x ≠ 5, a simplificação da expressão
(10x - 50)/(25 - 5x)é dada por
a) -2.Questão 9 - (ANEEL - 2004 / ESAF) Dez amigos, entre eles Mário e José, devem formar uma fila para comprar as entradas para um jogo de futebol. O número de diferentes formas que esta fila de amigos pode ser formada, de modo que Mário e José fiquem sempre juntos é igual a
a) 2!8!Questão 10 - (ANEEL - 2004 / ESAF) Ana é enfermeira de um grande hospital e aguarda com ansiedade o nascimento de três bebês. Ela sabe que a probabilidade de nascer um menino é igual à probabilidade de nascer uma menina. Além disso, Ana sabe que os eventos “nascimento de menino ” e “nascimento de menina” são eventos independentes. Deste modo, a probabilidade de que os três bebês sejam do mesmo sexo é igual a
a) 2/3.Questão 1 - Vamos lá:
p: SurfoMontando a expressão, temos:
(p v q)^(r v ~p)^(s v ~q)^(~s)Vemos que ~s é verdadeiro, assim, s é falso.
(p v q)^(r v ~p)^(F v ~q)^(V)Agora, ~q deve ser verdadeiro para que (F v ~q) seja verdadeiro. Assim, q é falso.
(p v F)^(r v ~p)^(F v V)^(V)Aqui, p deve ser verdadeiro para que (p v F) seja verdadeiro.
(V v F)^(r v F)^(F v V)^(V)Port fim, r deve ser verdadeiro para que (r v F) seja verdadeiro.
Concluímos, então, que p e r são verdadeiros, e q e s são falsos, ou seja, surfo, não estudo, fumo e não velejo. Resposta letra "e".
Questão 2 - Vamos lá:
p: LeioMontando a expressão, temos:
(~p → ~q)^(r → ~p)^(~s → q)^(t → ~s)Sabendo que (~s → q) é o mesmo que (~q → s), temos
(~p → ~q)^(r → ~p)^(~q → s)^(t → ~s)Agora, podemos substituir (~p → ~q)^(~q → s) por (~p → s), que são expressões equivalentes.
(~p → s)^(r → ~p)^(t → ~s)Agora, podemos substituir (r → ~p)^(~p → s) por (r → s), que são expressões equivalentes.
(r → s)^(t → ~s)Aqui, substituimos (t → ~s) por (s → ~t) que são expressões equivalentes.
(r → s)^(s → ~t)Por fim, temos que (r → s)^(s → ~t) é o mesmo que (r → ~t).
Portanto, resposta letra "a".
Questão 3 - Nessa questão, vamos preencher a seguinte tabelinha, sabendo que todas as afirmações são equivocadas:
Disse Fátima: “Acho que eu sou a Governanta, Beatriz é a Fada, Sílvia é a Bruxa e Carla é a Princesa”.
Disse Beatriz: “Acho que Fátima é a Princesa ou a Bruxa”.
Disse Gina: “Acho que Silvia é a Governanta ou a Rainha”.
Disse Sílvia: “Acho que eu sou a Princesa”.
Disse Carla: “Acho que a Bruxa sou eu ou Beatriz”.
Portanto, resposta letra "d".
Questão 4 - Nessa questão, temos:
A: Alunos com dificuldade em matemáticaAssim, temos
P(A|B) = P(A ∩ B)/P(B)Portanto, resposta letra "b".
Questão 5 - Aqui, temos:
Total de candidatas com idade inferior a 18 anos: 7Resposta letra "c".
Questão 6 - Nessa questão, podemos ter o seguinte:
No máximo, 16 crianças de olhos azuis que estudam canto. Assim, ainda teríamos 4 crianças que estudam canto e não possuem olhos azuis e 10 crianças que não estudam canto.
No mínimo, 6 crianças de olhos azuis que estudam canto. Assim, teríamos 10 crianças de olhos azuis que não estudam canto e 14 crianças que estudam canto e não possuem olhos azuis.
Portanto, resposta letra "b".
Questão 7 - Nessa questão, temos:
2x - 7 + |x + 1| ≥ 0Assim, temos:
x + 1 ≥ 7 - 2x ou x + 1 ≤ 2x - 7Calculando x + 1 ≥ 7 - 2x
x + 1 ≥ 7 - 2xCalculando x + 1 ≤ 2x - 7
x + 1 ≤ 2x - 7A solução da inequação é dada pela unição dos dois intervalos. Portanto, resposta letra "e".
Questão 8 - Vamos lá:
(10x - 50)/(25 - 5x)Portanto, resposta letra "a".
Questão 9 - Nessa questão, como Mário de José deverão ficar sempre juntos, consideramos os dois como sendo uma única pessoa.
P(n) = n!Agora, multiplicamos esse resultado pela permutação de Mário e José, pois José na frente de Mário é diferente de Mário na frente de José:
T = 9! . P(2)Resposta letra "c".
Questão 10 - Nessa questão, temos:
P(menino) = 1/2Vamos calcular a probabilidade de termos três meninos e depois, a probabilidade de termos três meninas. O resultado será a soma dessa duas probabilidades.
P(3 meninos) = 1/2 . 1/2 . 1/2 = 1/8P(3 bebês do mesmo sexo) = P(3 meninos) + P(3 meninas) = 1/8 + 1/8 = 1/4
Resposta letra "d".