Questão 1 - (Fiscal-ICMS-SP - 2009 / FCC) Considere o diagrama a seguir, em que U é o conjunto de todos os professores universitários que só lecionam em faculdades da cidade X, A é o conjunto de todos os professores que lecionam na faculdade A, B é o conjunto de todos os professores que lecionam na faculdade B e M é o conjunto de todos os médicos que trabalham na cidade X.
Em todas as regiões do diagrama, é correto representar pelo menos um habitante da cidade X. A respeito do diagrama, foram feitas quatro afirmações:
I. Todos os médicos que trabalham na cidade X e são professores universitários lecionam na faculdade A.
II. Todo professor que leciona na faculdade A e não leciona na faculdade B é médico.
III. Nenhum professor universitário que só lecione em faculdades da cidade X, mas não lecione nem na faculdade A e nem na faculdade B, é médico.
IV. Algum professor universitário que trabalha na cidade X leciona, simultaneamente, nas faculdades A e B, mas não é médico.
Está correto o que se afirma APENAS em
(A) I.Questão 2 - (Fiscal-ICMS-SP - 2009 / FCC) Considere a sequência:
(P, 3, S, 4, W, 5, B, 4, F, 3, ......)
De acordo com a lógica observada nos primeiros elementos da sequência, o elemento, dentre os apresentados, que a completa corretamente é
(A) CQuestão 3 - (Fiscal-ICMS-SP - 2009 / FCC) Seis pessoas, entre elas Marcos, irão se sentar ao redor de uma mesa circular, nas posições indicadas pelas letras do esquema abaixo. Nesse esquema, dizemos que a posição A está à frente da posição D, a posição B está entre as posições A e C e a posição E está à esquerda da posição F.
Sabe-se que:
- Pedro não se sentará à frente de Bruno.
- Bruno ficará à esquerda de André e à direita de Sérgio.
- Luís irá se sentar à frente de Sérgio.
Nessas condições, é correto afirmar que
(A) Pedro ficará sentado à esquerda de Luís.Questão 4 - (Fiscal-ICMS-SP - 2009 / FCC) Um torneio de futebol passará a ser disputado anualmente por seis equipes. O troféu será de posse transitória, isto é, o campeão de um ano fica com o troféu até a próxima edição do torneio, quando o passa para o novo campeão. Uma equipe só ficará definitivamente com o troféu quando vencer quatro edições consecutivas do torneio ou sete edições no total, o que acontecer primeiro. Quando isso ocorrer, um novo troféu será confeccionado. Os números mínimo e máximo de edições que deverão ocorrer até que uma equipe fique com a posse definitiva do troféu valem, respectivamente,
(A) 4 e 7Questão 5 - (Fiscal-ICMS-SP - 2009 / FCC) Os alunos de uma faculdade de História criaram a Espiral do Tempo num dos pátios da escola. Na Espiral do Tempo, todos os anos da era cristã são representados segundo a lógica da figura a seguir, na qual só foram mostrados os anos de 1 a 9.
A espiral é atualizada anualmente, representando-se o ano que se inicia seguindo a mesma lógica dos anteriores. Se a soma de todos os números que compõem a Espiral do Tempo em 2009 é igual a S, então, em 2010, essa soma passará a ser igual a
(A) S + 4040100Questão 6 - (Fiscal-ICMS-SP - 2009 / FCC) Num terreno plano, partindo de um ponto P, uma pessoa fez uma série de deslocamentos, descritos a seguir, até chegar a um ponto Q.
- Avançou 10 metros em linha reta, numa certa direção.A distância, em metros, entre os pontos P e Q é igual a
(A) 22Questão 7 - (Fiscal-ICMS-SP - 2009 / FCC) Em toda a sua carreira, um tenista já disputou N partidas, tendo vencido 70% delas. Considere que esse tenista ainda vá disputar, antes de se aposentar, mais X partidas, e que vença todas elas. Para que o seu percentual de vitórias ao terminar sua carreira suba para 90%, X deverá ser igual a
(A) N.Questão 8 - (Fiscal-ICMS-SP - 2009 / FCC) No período de 2010 a 2050, os anos bissextos (isto é, aqueles com 366 dias) são todos aqueles divisíveis por 4. Sabendo que 2010 terá 53 sextas-feiras, o primeiro ano desse período em que o dia 1o de janeiro cairá numa segunda-feira será
(A) 2013Questão 9 - (Fiscal-ICMS-SP - 2009 / FCC) Nos últimos n anos, ocorreram 22 edições de um congresso médico, sempre realizadas em uma única dentre as três seguintes cidades: São Paulo, Rio de Janeiro e Belo Horizonte. Esse congresso nunca ocorreu duas vezes no mesmo ano, mas houve anos em que ele não foi realizado. Sabe-se ainda que, nesse período de n anos, houve 24 anos em que o congresso não ocorreu em São Paulo, 23 anos em que não aconteceu no Rio de Janeiro e 27 anos em que não foi realizado em Belo Horizonte. Nessas condições, o valor de n é igual a
(A) 29Questão 10 - (Fiscal-ICMS-SP - 2009 / FCC) Uma caixa retangular tem 46 cm de comprimento, 9 cm de largura e 20 cm de altura. Considere a maior bola que caiba inteiramente nessa caixa. A máxima quantidade de bolas iguais a essa que podem ser colocadas nessa caixa, de forma que ela possa ser tampada, é
(A) 6Questão 11 - (Fiscal-ICMS-SP - 2009 / FCC) Os dados da tabela a seguir referem-se às cinco escolas municipais de uma pequena cidade.
Sabe-se que nenhum professor leciona ao mesmo tempo em duas dessas escolas e que a proporção entre professores e alunos em cada uma delas é de 1 para 20. Serão sorteados n professores da rede municipal dessa cidade para realizar um curso. Para que entre os sorteados tenha-se, certamente, pelo menos um professor de cada escola, n deverá ser, no mínimo,
(A) 5Questão 12 - (Fiscal-ICMS-SP - 2009 / FCC) O setor de fiscalização da secretaria de meio ambiente de um município é composto por seis fiscais, sendo três biólogos e três agrônomos. Para cada fiscalização, é designada uma equipe de quatro fiscais, sendo dois biólogos e dois agrônomos. São dadas a seguir as equipes para as três próximas fiscalizações que serão realizadas.
Sabendo que Pedro é biólogo, é correto afirmar que, necessariamente,
(A) Valéria é agrônoma.Questão 13 - (Fiscal-ICMS-SP - 2009 / FCC) Tiago é capaz de cortar a grama do jardim de sua casa em 2/3 do tempo que seu irmão Gabriel faria o mesmo serviço e em 1/3 do tempo que seu outro irmão, Rodrigo, conseguiria. Se os três decidirem cortar a grama do jardim juntos, levarão 10 minutos. O tempo, em minutos, que Gabriel e Rodrigo levariam para cortar a grama do jardim de sua casa juntos é
(A) 15Questão 14 - (Fiscal-ICMS-SP - 2009 / FCC) Considere a afirmação:
Pelo menos um ministro participará da reunião ou nenhuma decisão será tomada.
Para que essa afirmação seja FALSA
(A) é suficiente que nenhum ministro tenha participado da reunião e duas decisões tenham sido tomadas.Questão 15 - (Fiscal-ICMS-SP - 2009 / FCC) Uma empresa mantém a seguinte regra em relação a seus funcionários:
Se um funcionário tem mais de 45 anos de idade, então ele deverá, todo ano, realizar pelo menos um exame médico e tomar a vacina contra a gripe.
Considerando que essa regra seja sempre cumprida, é correto concluir que, necessariamente, se um funcionário dessa empresa
(A) anualmente realiza um exame médico e toma a vacina contra a gripe, então ele tem mais de 45 anos deidade.Instruções: Para responder às questões de números 16 e 17, considere o texto e o quadro abaixo.
O tabuleiro a seguir é usado em um jogo que uma professora de Matemática costuma propor a seus alunos do 6° ano.
A cada rodada, cada jogador, inicialmente colocado na casa onde está marcado o número 7, deve jogar um dado numerado de 1 a 6 e dividir o número da casa onde se encontra pela pontuação obtida no dado. O resto dessa divisão indicará a quantidade de casas que ele deverá avançar. Por exemplo, se na primeira rodada um jogador tirar 5, ele deverá avançar 2 casas, que é o resto da divisão de 7 por 5, chegando à casa onde está marcado o número 27. O jogador que primeiro atingir a casa onde está escrito CHEGADA é o vencedor.
Questão 16 - (Fiscal-ICMS-SP - 2009 / FCC) Lendo-se as regras do jogo, percebe-se que sua dinâmica depende dos números marcados nas diversas casas do tabuleiro. O número 27, marcado na terceira casa, poderia ser trocado, sem que houvesse qualquer alteração na dinâmica do jogo, pelo número
(A) 77Questão 17 - (Fiscal-ICMS-SP - 2009 / FCC) Se um jogador cair em uma determinada casa do tabuleiro, ele não poderá mais ganhar o jogo, pois não conseguirá mais avançar a partir daquela casa. Por esse motivo, essa casa é chamada de “buraco negro”. Para que um jogador caia no “buraco negro”, ele deverá, necessariamente, estar numa outra casa específica do tabuleiro e, ao jogar o dado, obter pontuação igual a
(A) 2Questão 18 - (Fiscal-ICMS-SP - 2009 / FCC) Considere as seguintes afirmações:
I. Se ocorrer uma crise econômica, então o dólar não subirá.
II. Ou o dólar subirá, ou os salários serão reajustados, mas não ambos.
III. Os salários serão reajustados se, e somente se, não ocorrer uma crise econômica.
Sabendo que as três afirmações são verdadeiras, é correto concluir que, necessariamente,
(A) o dólar não subirá, os salários não serão reajustados e não ocorrerá uma crise econômica.Questão 19 - (Fiscal-ICMS-SP - 2009 / FCC) Numa cidade existem 10 milhões de pessoas. Nenhuma delas possui mais do que 200 mil fios de cabelo. Com esses dados, é correto afirmar que, necessariamente,
(A) existem nessa cidade duas pessoas com o mesmo número de fios de cabelo.Questão 20 - (Fiscal-ICMS-SP - 2009 / FCC) Uma loja promove todo ano uma disputa entre seus três vendedores com o objetivo de motivá-los a aumentar suas vendas. O sistema é simples: ao final de cada mês do ano, o primeiro, o segundo e o terceiro colocados nas vendas recebem a, b e c pontos, respectivamente, não havendo possibilidade de empates e sendo a, b e c números inteiros e positivos. No fim do ano, o vendedor que acumular mais pontos recebe um 14o salário. Ao final de n meses (n > 1), a situação da disputa era a seguinte:
Nessas condições, conclui-se que n é igual a
(A) 2Questão 1 - Nessa questão temos:
I. Todos os médicos que trabalham na cidade X e são professores universitários lecionam na faculdade A.Vemos que essa afirmação está incorreta, pois existem médicos que trabalham na cidade X e são professores universitários que não lecionam na facultade A. Isso é demonstrado na figura abaixo, onde a área pintada representa esses médicos:
Portanto, item incorreto.
II. Todo professor que leciona na faculdade A e não leciona na faculdade B é médico.Vemos que essa afirmação está incorreta, pois existem professores que lecionam na faculdade A e não lecionam na faculdade B que não são médicos. Isso é demonstrado na figura abaixo, onde a área pintada representa esses professores:
Portanto, item incorreto.
III. Nenhum professor universitário que só lecione em faculdades da cidade X, mas não lecione nem na faculdade A e nem na faculdade B, é médico.Essa afirmação também está incorreta, pois existem professores universitários que só lecionam na cidade X, ão lecionam na faculdade A nem na faculdade B, mas que não são médicos.Isso é demonstrado na figura abaixo, onde a área pintada representa esses professores:
Portanto, item incorreto.
IV. Algum professor universitário que trabalha na cidade X leciona, simultaneamente, nas faculdades A e B, mas não é médico.Por fim, vemos que esta afirmação está correta, pois existe um grupo de professores universitários que trabalham na cidade X e lecionam, simultaneamente, nas faculdades A e B, e que não são médicos. Isso é demonstrado na figura abaixo, onde a área pintada representa esses professores:
Portanto, item correto. Resposta letra "e".
Questão 2 - Nessa sequência, podemos observar o seguinte:
Alternância entre letras e números. Com isso, podemos concluir que na sequência aparecerá uma letra.
Vemos, também, que entre o "P" e o "S" aparece o número 3 e, no alfabeto, o "S" é a terceira letra após o "P"(P, Q, R, S). Isso ocorre também entre o "S" e o "W", quando aparece o número 4 entre eles e o "W" é a quarta letra após o "S" (S, T, U, V, W). Entre o "W" e o "B", novamente a mesma coisa, número 5 entre eles e "B" sendo a quinta letra após o "W" (W, X, Y, Z, A, B). Prosseguindo, isso também ocorre entre o "B" e o "F", número 4 entre eles e "F" sendo a quarta letra após o "B" (B, C, D, E, F). Por fim, Temos o "F" e o número 3 depois dele. Com isso, podemos concluir que na sequência aparecerá a terceira letra após o "F" (F, G, H, I). Portanto, resposta letra "c", pois aparece o I na sequência.
Questão 3 - Aqui, vamos começar da segunda afirmação:
- Bruno ficará à esquerda de André e à direita de Sérgio.
Podemos agora começar a montar nossa figura:
Vamos para a próxima afirmação:
- Luís irá se sentar à frente de Sérgio.
Por fim:
- Pedro não se sentará à frente de Bruno.
Portanto, a resposta correta é letra "b".
Questão 4 - Nessa questão temos que:
O tempo mínimo para que a taça fique em definitivo com uma equipe será de 4 anos e acontecerá quando uma mesma equipe ganhar os quatro primeiros torneios.
Já o tempo máximo para que uma equipe fique em definitivo com a taça ocorrerá quando todas as seis equipes conquistarem o torneio seis vezes (sem nenhuma delas conquistar 4 consecutivos). Assim, no ano seguinte, a equipe que conquistar o torneio levará a taça em definitivo, portanto 37 anos (6 x 6 + 1).
Portanto, resposta letra "b"
Questão 5 - Vemos que na espiral o ano 1 aparece uma vez, o ano 2 aparece duas vezes, o ano 3 aparece três vezes e assim por diante. Concluímos, então, que o ano 2010 aparecerá 2010 vezes. Com isso, basta somar "S" (que é a soma até 2009) com 2010 x 2010 = S + 4040100. Resposta letra "a".
Questão 6 - Vamos fazer o desenho:
Vemos pelo desenho que o deslocamento horizontal foi nulo, pois ele andou 10m para a direita, 15m para a esquerda e mais 5m para a direita (10 - 15 + 5 = 0).
Com isso, a distância entre P e Q será dada apenas pelo deslocamento vertical que foi de 12m + 7m = 19m. Resposta letra "b".
Questão 7 - Aqui temos o seguinte:
Número de partidas disputadas até hoje: NPara se calcular o percentual de vitórias ao final da carreira do tenista, fazemos:
(0,70N + 1,00X)/(N + X)Como queremos que ele tenha ao final da carreira 90% de partidas vencidas, igualamos esta equação a 90%.
(0,70N + 1,00X)/(N + X) = 0,90
(0,7N + X) = 0,9(N + X)
0,7N + X = 0,9N + 0,9X
0,1X = 0,2N
X = 2N
Portanto, resposta letra "e".
Questão 8 - Nessa questão, primeiro vamos verificar qual o primeiro ano bissexto:
2010/4 = 52,5 (portanto, não é bissexto)Partindo agora do ano 2010, sabemos que ele terá 365 dias e 53 sextas-feiras. Assim temos:
365/7 = 52 semanas e 1 dia.Com isso, sabemos que o ano 2010 começará e acabará numa sexta-feira.
Consequentemente, 2011 começará e acabará num sábado.
2012 começará num domingo e acabará numa segunda, pois terá 366 dias (52 semanas + 2 dias).
Já 2013, começará e acabará numa terça.
2014, começará e acabará numa quarta.
2015, começará e acabará numa quinta.
2016, começará numa sexta e acabará num sábado, pois terá 366 dias.
2017, começará e acabará numa domingo.
2018, começará e acabará numa segunda.
Portanto, resposta letra "d".
Questão 9 - Aqui temos o seguinte:
N° total de congressos: 22 ediçõesCom isso, temos:
A + B + C + K = n (expressão I)Substituindo III e IV em II e V, temos:
23 - K - C + 24 - K - C + C = 22Substituindo VI em VII, temos:
K + 2(25 - 2K) = 20Substituindo, agora, a expressão II e o valor de K na expressão I, temos:
A + B + C + K = n (expressão I)Portanto, resposta letra"d".
Questão 10 - Vamos lá:
Dimensões da caixa: 46 x 9 x 20 (comprimento x largura x altura)Com essas dimensões, Temos que o maior diâmetro da bola corresponde a menor dimensão da caixa, que é a largura (9 cm).
vamos ver, agora, quantas bolas cabem dentro desta caixa:
46/9 = 5 (sobra 1 cm); portanto, 5 bolas na horizontal.Total de bolas = 5 x 2 = 10 bolas. Resposta letra "d".
Questão 11 - Vamos lá:
Escola A:
16 classes com 20 alunos por classe: 16 x 20 = 320 alunosEscola B:
20 classes com 25 alunos por classe: 20 x 25 = 500 alunosEscola C:
8 classes com 15 alunos por classe: 8 x 15 = 120 alunosEscola D:
48 classes com 30 alunos por classe: 48 x 30 = 1440 alunosEscola E:
8 classes com 20 alunos por classe: 8 x 20 = 160 alunosPara garantir que haverá pelo menos 1 professor de cada escola, temos que:
n = 72 + 25 + 16 + 8 + 1 = 122 sorteados (Total de professores das escolas com maior número de professores + 1)Portanto, resposta letra "e".
Questão 12 - Olhando a tabela, podemos observar o seguinte:
No grupo em que Pedro aparece, sendo pedro Biólogo, apenas um entre Tânia, Valéria e Murilo são Biólogos.Vamos então simular cada situação:
1° Tânia sendo Bióloga.
Nessa situação, pelo grupo 2, temos que Valéria e Murilo são agrônomos.2° Valéria sendo Bióloga.
Nessa situação, pelo grupo 2, temos que Tânia e Murilo são agrônomos.3° Murilo sendo Biólogo.
Nessa situação, pelo grupo 2, temos que Tânia e Valéria são agrônomas.Com isso, concluímos que Murilo é biólogo e Tânia e Valéria são agrônomas, e que não podemos afirmar qual a profissão de Rafael e Celina. Portanto, resposta letra "a".
Questão 13 - Nessa temos o seguinte:
Num tempo X, Tiago corta toda a grama.Temos, então, que Gabriel e Rodrigo, juntos, levam o mesmo tempo que Tiago para cortar toda a grama (2/3 + 1/3).
Com isso, podemos concluir que em 10 minutos, Tiago cortou metade da grama e Gabriel e Rodrigo, juntos, cortaram a outra metade da grama. Assim, se Gabriel e Rodrigo, juntos, levaram 10 minutos para cortar metade da grama, podemos concluir que eles levarão 2 x 10 minutos para cortar toda a grama. Portanto, resposta letra "c".
Questão 14 - Essa questão trata de uma expressão do tipo "ou" (disjunção). Para negar uma expressão desse tipo, deve-se negar as duas proposiçãoes e trocá-la por uma conjunção:
~(p v q) = ~p ^ ~qVemos, portanto, que a única resposta que apresenta a solução é a letra "a". O candidato poderia ficar em dúvida com relação a "d", mas existe um detalhe que a deixa incorreta que é dizer que "são necessárias duas decisões" para negar a proposição "nenhuma decisão". Duas decisões são suficientes, assim como uma decisão também é. Portanto, resposta letra "a".
Questão 15 - Vamos organizar o enunciado:
p: o funcionário tem mais de 45 anos de idadep → (q ^ r)
Como a diretriz sempre é cumprida, temos que a expressão acima deve sempres ser verdadeira. Vamos fazer sua tabela verdade:
Vamos, agora, analisar cada resposta:
(A) anualmente realiza um exame médico e toma a vacina contra a gripe, então ele tem mais de 45 anos de idade.Nessa resposta, está sendo dito que (q ^ r) → p; o que não é verdade. Um funcionário com idade inferior a 45 anos pode, mesmo sem ser obrigado, realizar um exame médico anualmente e tomar a vacina contra a gripe. Portanto, resposta incorreta.
(B) tem 40 anos de idade, então ele não realiza exames médicos anualmente ou não toma a vacina contra a gripe.Nesse item, se ele tem menos que 45 anos, nada se pode afirmar a respeito do funcionário, se ele toma ou não vacina, se ele realiza ou não exame médico anualmente. Portanto, resposta incorreta.
(C) não realizou nenhum exame médico nos últimos dois anos, então ele não tem 50 ou mais anos de idade.Nesse item, como o funcionário não realizaou nenhum exame nos últimos dois anos, pode-se garantir que ele tem idade inferior a 45 anos. Se a idade dele é inferior a 45 anos, também é inferior a 50 anos, o que torna esse item correto.
(D) tem entre 55 e 60 anos de idade, então ele realiza um único exame médico por ano, além de tomar a vacina contra a gripe.O erro deste item é dizer que ele realiza um único exame médico por ano, o que a empresa exige é que se realize pelo menos um exame médico por ano e não apenas um. Portanto, resposta incorreta.
(E) tomou a vacina contra a gripe ou realizou exames médicos nos últimos dois anos, então ele tem pelo menos 47 anos de idade.Este item apresenta o mesmo erro do item "A", pois um funcionário com idade inferior a 45 anos pode, mesmo sem ser obrigado, realizar um exame médico anualmente e tomar a vacina contra a gripe. Item incorreto.
Temos, por fim, resposta letra "c".
Questão 16 - Nessa questão, devemos substituir o 27 por um número que dividindo-se por 1, 2, 3, 4, 5 ou 6 tenha o mesmo resto. Não precisamos testar a divisão por 1, já que todos os números interios são divisíveis por 1 e não deixam resto.
Testando 2
27/2; resto 1Testando 3
27/3; resto 0Testando 4
27/4; resto 3Portanto, resposta letra "d".
Questão 17 - Primeiro, devemos achar qual o "buraco negro". Para isso, devemos encontra o mmc de (1, 2, 3, 4, 5, 6). O "buraco negro" será um múltiplo desse valor:
mmc = 2.2.3.5 = 60. Como existe uma casa no tabuleiro com esse valor, esta casa é o "buraco negro".Vamos agora, olhar as casas que antecedem o "buraco negro" e verificar a partir de qual delas é possível cair nele.
Casa 8, deverá fazer a divisão e ter resto 1:
8/1; resto 0;Portanto, não é esta a casa que procuramos.
Casa 41, deverá fazer a divisão e ter resto 2:
41/1; resto 0;Portanto, esta casa é a que procuramos. O aluno deverá jogar o dado e tirar o número 3. Resposta letra "B".
Questão 18 - Vamso, aqui, batizar as afirmações:
p: ocorrer uma crise econômicaSabendo que todos são verdadeiros, vamos simular "p" verdadeiro:
I - (V → ~q); para que I seja verdadeiro, temos que ~q deverá ser verdadeiro, ou seja, q deverá ser falso.Substituindo, agora, esses resultados acima na expressão II, temos:
II - (F v F); o que torna a expressão falsa. Portanto, hipótese impossível.Vamos, agora, simular "p" falso:
III - (r ↔ V); para que III seja verdadeiro, temos que r deverá ser verdadeiro.Substituindo, agora, esse resultado acima na expressão II, temos:
II - (q v V); para que II seja verdadeiro, temos que q deverá ser falso.Substituindo, agora, esses resultados acima na expressão I, temos:
I - (F → V); que é uma expressão verdadeira.Portanto, temos que p e q são falsos e r é verdadeiro, ou seja, não ocorrerá crise econômica, o dólar não subirá mas os salários serão reajustados. Resposta letra "e".
Questão 19 - Nessa questão, vamos analisar cada resposta:
(A) existem nessa cidade duas pessoas com o mesmo número de fios de cabelo.Essa resposta está correta, pois como existem 10 milhões de habitantes, e nenhum tem mais do 200 mil fios de cabelo, se tentarmos que cada habitante tenha um número diferente de fios de cabelo, partindo do 0 até o 200 mil, quando chegarmos no habitante de número 200.002 teremos que repetir a sua quantidade de fios com a de algum outro habitante.
(B) existem nessa cidade pessoas sem nenhum fio de cabelo.Isso nós não podemos afirmar com certeza, pois é possível que todos tenham algum fio de cabelo, desde que essa quantidade seja de até 200 mil fios.
(C) existem nessa cidade duas pessoas com quantidades diferentes de fios de cabelo.Isso nós também não podemos afirmar com certeza, pois é possível que todos tenham a mesma quantidade de fios de cabelo, desde que essa quantidade seja de até 200 mil fios.
(D) o número médio de fios de cabelo por habitante dessa cidade é maior do que 100 mil.Isso nós também não podemos afirmar com certeza, pois é possível que todos tenham uma quantidade de fios de cabelo menor qu 100 mil fios, por exemplo, o que daria também uma média menor do que 100 mil fios por habitante.
(E) somando-se os números de fios de cabelo de todas as pessoas dessa cidade obtém-se 2 × 1012.2 × 1012 = 2.000.000.000.000; não podemos afirmar isso também, pois, por exemplo, se todos os habitantes tiverem apenas um fio de cabelo, o total de fios de cabelo de todas as pessoas da cidade será 10 milhões, o que é diferente de 2 × 1012.
Portanto, resposta letra "a".
Questão 20 - Nessa questão, temos que:
A soma dos pontos dos três participantes (15 + 14 + 6 = 35) deverá ser divisível pela resposta da questão, já que a cada rodada são computados o mesmo total de pontos.
Com isso, olhando as respostas, podemos observar que apenas as letras "c" e "d" seriam resposta possíveis. Porém, vemos que a letra "d" é impossível, já que a, b e c são números inteiros e positivos (valor mínimo para c = 1) e a pontuação final de João é menor do que o valor dessa resposta.
Portanto, pode-se concluir que a resposta é letra "c".