Julgue os itens a seguir acerca de contagem de elementos.
Questão 1 - (MDS - 2009 / CESPE) A quantidade de anagramas distintos que podem ser construídos com a palavra EXECUTIVO e que não possuem duas vogais juntas é inferior a 1.500.
Questão 2 - (MDS - 2009 / CESPE) Considere um evento em que será servido um jantar completo, no qual os convidados podem escolher 1 entre 3 tipos diferentes de pratos, 1 entre 4 tipos diferentes de bebidas e 1 entre 4 tipos diferentes de sobremesa. Desse modo, cada convidado terá até 11 formas distintas para escolher seu jantar completo.
Questão 3 - (MDS - 2009 / CESPE) Considere que o governo de determinado estado da Federação, que ainda não possua nenhum restaurante popular, tenha decidido enviar um representante para conhecer as instalações de restaurantes populares, restringindo que fossem visitados 1 dos 5 restaurantes da Bahia, 2 dos 12 restaurantes de Minas Gerais, 2 dos 12 restaurantes de São Paulo e 1 dos 6 restaurantes do Rio Grande do Sul. Nesse caso, esse representante terá mais de 3.800 maneiras distintas para escolher os restaurantes para visitar.
Questão 4 - (MDS - 2009 / CESPE) O projeto Fome Zero do governo federal compreende 4 eixos articuladores. Um deles, o Eixo 1, é composto de 15 programas e ações, entre os quais o Bolsa Família. Suponha que fosse autorizado um aumento de recursos financeiros para 5 dos programas e ações do Eixo 1, de modo que o Bolsa Família fosse escolhido em primeiro lugar e os 4 outros pudessem ser escolhidos à vontade por um comitê, colocando-os em uma ordem de prioridade. Nesse caso, esse comitê teria mais de 30 mil maneiras diferentes de escolher esses programas e ações.
Questão 1 - Nessa questão, para que não tenha duas vogais juntas, a sequência deverá ser a seguinte:
V: VoaglVCVCVCVCV
Total de anagramas = 5!/2! . 4!Portanto, o item está correto.
Questão 2 - Vamos lá:
Total de possibilidades = 3 . 4 . 4Portanto, o item está errado.
Questão 3 - Nessa questão, temos:
Total de possibilidades na Bahia: 5Assim, o total de maneiras distintas para escolher os restaurantes para visitar é dado por:
5 . 66 . 66 . 6 = 130680 maneirasPortanto, o item está correto.
Questão 4 - Nessa questão, como o bolsa família será o primeiro, restam 14 programas para serem ordenados do segundo ao quinto lugar. Assim, temos:
A14,4 = 14!/(14-4)!Portanto, o item está errado.