Questão 1 - (APOF SEFAZ-SP - 2009 / ESAF) A e B são os lados de um retângulo I. Ao se aumentar o lado A em 20% e reduzir-se o lado B em 20% obtem-se o retângulo II. Se, ao invés disso, se aumentar o lado B em 20% e diminuir-se o lado A em 20%, tem-se o retângulo III. Pode-se afi rmar que:
a) os três retângulos têm a mesma área.Questão 2 - (APOF SEFAZ-SP - 2009 / ESAF) Num acampamento escolar com crianças que supostamente comem a mesma quantidade de comida por dia, havia comida suficiente para exatamente 60 dias. Passados 20 dias, chegaram inesperadamente mais vinte crianças que supostamente comiam a mesma quantidade de comida por dia que as que estavam acampadas e que ficaram 10 dias no local antes de seguirem viagem. Se, ao fim de 50 dias, a contar do início do acampamento, as crianças tiveram que ir embora porque a comida havia acabado, quantas eram elas?
a) 20Questão 3 - (APOF SEFAZ-SP - 2009 / ESAF) Suponha que um carro perde por ano 20% de seu valor em relação ao ano anterior, uma moto perde por ano 30% de seu valor em relação ao ano anterior e uma bicicleta perde por ano 10% de seu valor em relação ao ano anterior. Além disso, suponha que o carro custa o dobro de uma moto e uma moto o dobro de uma bicicleta. Sendo assim, ao final de 5 anos:
a) nenhum dos 3 valerá nada.Questão 4 - (APOF SEFAZ-SP - 2009 / ESAF) A negação de: Milão é a capital da Itália ou Paris é a capital da Inglaterra é:
a) Milão não é a capital da Itália e Paris não é a capital da Inglaterra.Questão 5 - (APOF SEFAZ-SP - 2009 / ESAF) Se Maria vai ao cinema, Pedro ou Paulo vão ao cinema. Se Paulo vai ao cinema, Teresa e Joana vão ao cinema. Se Pedro vai ao cinema, Teresa e Ana vão ao cinema. Se Tereza não foi ao cinema, pode-se afirmar que:
a) Ana não foi ao cinema.Questão 6 - (APOF SEFAZ-SP - 2009 / ESAF) Assinale a opção verdadeira.
a) 3 = 4 e 3 + 4 = 9Questão 7 - (APOF SEFAZ-SP - 2009 / ESAF) O determinante de uma matriz 3X3 é igual a x. Se multiplicarmos os três elementos da 1a linha por 2 e os três elementos da 2a coluna por -1, o determinante será:
a) -x2Questão 8 - (APOF SEFAZ-SP - 2009 / ESAF) Em uma cidade, às 15 horas, a sombra de um poste de 10 metros de altura mede 20 metros e, às 16 horas do mesmo dia, a sombra deste mesmo poste mede 25 m. Por interpolação e extrapolação lineares, calcule quanto mediria a sombra de um poste de 20 metros, na mesma cidade, às 15h30min do mesmo dia.
a) 20mQuestão 9 - (APOF SEFAZ-SP - 2009 / ESAF) Considere que numa cidade 40% da população adulta é fumante, 40% dos adultos fumantes são mulheres e 60% dos adultos não-fumantes são mulheres. Qual a probabilidade de uma pessoa adulta da cidade escolhida ao acaso ser uma mulher?
a) 52%Questão 10 - (APOF SEFAZ-SP - 2009 / ESAF) Considerando os dados da questão anterior, qual a porcentagem das mulheres adultas que são fumantes?
a) 7/13Questão 1 - Nessa questão temos o seguinte:
Retângulo I: área = A.BPortanto, temos como resposta letra "d", já que o retângulo I possui a maior área.
Questão 2 - Nessa questão temos o seguinte:
Sabemos que as 20 crianças que chegaram depois comeram durante 10 dias a comida do acampamento. Isso resultou na diminuição de 10 na duração do estoque. Com isso, podemos concluir que o acampamento possuia também 20 crianças.
Questão 3 - Vamos organizar as informações:
Ano 0:
Valor da bicicleta: XAno 1:
Valor da bicicleta: X - 0,1X = 0,9XAno 2:
Valor da bicicleta: 0,9X - 0,1.0,9X = 0,9X - 0,09X = 0,81XAno 3:
Valor da bicicleta: 0,81X - 0,1.0,81X = 0,81X - 0,081X = 0,729XAqui já podemos parar de calcular. Analisando as respostas, vemos que a única possível é a letra "e". Vejamos:
a) nenhum dos 3 valerá nada. -> Essa alternativa é impossível pois todos três terão algum valor, já que a cada ano eles perdem uma porcentagem do valor do ano anterior.Poderíamos também escrever as equações dos três veículos:
Bicicleta: X(1-0,1)nCalculando o valor de cada um para o ano 5 temos:
Bicicleta: X(1-0,1)5 = X.(0,9)5 = X.(0,81.0,729) = 0,59049XQuestão 4 - Essa questão é bem simples. O que se pede é a negação de uma disjunção (p v q). Vamos lá:
p: Milão é a capital da Itália~(p v q) = ~p ^ ~q. Logo, a resposta fica "a) Milão não é a capital da Itália e Paris não é a capital da Inglaterra."
Questão 5 - Aqui, vamos organizar o enunciado batizando as expressões:
p: Maria vai ao cinema[p -> (q v r)]^[r -> (s ^ t)]^[q -> (s ^ u)]
Sabendo que Tereza não foi ao cinema, resulta que "s" é falso. Assim temos:
[p -> (q v r)]^[r -> (F ^ t)]^[q -> (F ^ u)]
Na conjunção (^) sabemos que basta que uma das proposições seja falsa para que a expressão seja falsa. Assim temos:
[p -> (q v r)]^[r -> F ]^[q -> F ]
Agora, sabemos que na condicional quando a seguda proposição é falsa, a primeira deve ser falsa para que a expressão seja verdadeira:
p: Maria vai ao cinema[p -> (F v F)]^[F -> F ]^[F -> F ]
Mais uma vez, temos a condiconal com a segunda proposição falsa:
p: Maria vai ao cinema (F)Sabemos então que Maria, Pedro e Paulo não foram ao cinema. Quanto a Joana e Ana, não podemos afirmar nada. Olhando as respostas, vemos que a questão possui três respostas corretas, o que levou a banca a anular esta questão.<>
Questão 6 - Nessa questão, devemos analisar cada resposta.
a) 3 = 4 e 3 + 4 = 9; Reescrevendo: F ^ F que possui valor lógico falso.Portanto, a resposta é letra "c".
Questão 7 - Nessa questão devemos aplicar a seguinte propriedade dos determinantes:
Multiplicando-se (ou dividindo-se) os elementos de uma fila por um número, o determinante fica multiplicado (ou dividido) por esse número.
Entende-se por fila qualquer linha ou coluna de uma matriz.Resolvendo a questão, temos que:
det = 2.(-1).X = -2X; Resposta letra "b".Questão 8 - Nessa questão temos o seguinte:
Sombra do poste de 10m às 15h: 20mFazendo a extrapolação para um poste de 20m, temos:
Sombra do poste de 20m às 15h: 40mFazendo então a interpolação para o horário de 15:30, temos:
Sombra do poste de 20m às 15:30: (40 + 50)/2 = 45m. Resposta letra "e".Questão 9 - Nessa questão temo segute:
40% da população adulta é fumante; logo, 60% da população adulta é não-fumante.Portanto, do total da população adulta, 16% são mulheres fumantes e 36% são mulheres não fumantes, resultando em uma população adulta de 52% de mulheres. Com isso, a probabilidade de uma pessoa adulta da cidade escolhida ao acaso ser uma mulher é de 52%. Resposta letra "a".
Questão 10 - Utilizando as informações da questão anterior temos:
Percentual de mulheres adultas do total de adultos: 52%.
Percentual de mulheres adultas fumantes do total de adultos: 16%.
Percentual de mulheres adultas fumantes do total de mulheres adultas: 16%/52% = 4/13. Resposta letra "c".